勾股计算公式是什么

展全思梦 2025-11-04 12:12:04

勾股计算公式是什么

勾股定理的计算公式为a2+b2=c2，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c。小编整理了有关勾股定理的知识点，一起来学习一下吧。

勾股计算公式是什么

定理定义

在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a²+b²=c²。

勾股定理介绍

勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。

勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组呈a²+b²=c²的正整数组（a，b，c）。（3，4，5）就是勾股数。

勾股定理逆定理

勾股定理本身是由直角三角形得到其三边满足关系：两直角边的平方和等于斜边平方；

而其逆定理是由三角形两边平方和等于第三边的平方得到三角形是直角三角形。

勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法

常见勾股数

3，4，5

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